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证明f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

学习时间:2026-08-13 07:12:52 阅读：5126

证明f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

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年轻的鸭子

小巧的宝马

2026-08-13 07:12:52

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f(x)求导{1/[x+(1+x^2)^1/2] } * (1+x/(1+x^2)^1/2)=1/(1+x^2)^1/2 >0 x属于(-∞,+∞)所以f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

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怕孤单的枕头
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2026-08-13 07:12:52
f(x)求导{1/[x+(1+x^2)^1/2] } * (1+x/(1+x^2)^1/2)=1/(1+x^2)^1/2 >0 x属于(-∞,+∞)所以f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

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