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证明f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

学习时间:2026-05-30 23:54:13 阅读：1891

证明f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

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斯文的朋友

瘦瘦的背包

2026-05-30 23:54:13

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f(x)求导{1/[x+(1+x^2)^1/2] } * (1+x/(1+x^2)^1/2)=1/(1+x^2)^1/2 >0 x属于(-∞,+∞)所以f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

最新回答共有2条回答

愉快的店员
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2026-05-30 23:54:13
f(x)求导{1/[x+(1+x^2)^1/2] } * (1+x/(1+x^2)^1/2)=1/(1+x^2)^1/2 >0 x属于(-∞,+∞)所以f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

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