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证明f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

学习时间:2026-09-27 12:43:12 阅读：9340

证明f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

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忧伤的御姐

孝顺的汉堡

2026-09-27 12:43:12

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f(x)求导{1/[x+(1+x^2)^1/2] } * (1+x/(1+x^2)^1/2)=1/(1+x^2)^1/2 >0 x属于(-∞,+∞)所以f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

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现实的滑板
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2026-09-27 12:43:12
f(x)求导{1/[x+(1+x^2)^1/2] } * (1+x/(1+x^2)^1/2)=1/(1+x^2)^1/2 >0 x属于(-∞,+∞)所以f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数

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