已知：如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证：四边形ABCD是正方形
已知：如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证：四边形ABCD是正方形求证：四边形ADBC是正方形呢？
最佳回答
负责的长颈鹿
2026-04-01 08:43:20
AC、BD是圆O的两条互相垂直的直径,所以∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°,AO=BO=CO=DO（=半径）,所以△AOB≌△BOC≌△COD≌△AOD,∠ABO=∠BCO=∠CDO=∠ADO=∠OAB=∠OBC=∠OCD=∠OAD=45°,所以AB=BC=CD=AD,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°即四边形ABCD是正方形
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 08:43:20含糊的大侠
回复AC、BD是圆O的两条互相垂直的直径,所以∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°,AO=BO=CO=DO（=半径）,所以△AOB≌△BOC≌△COD≌△AOD,∠ABO=∠BCO=∠CDO=∠ADO=∠OAB=∠OBC=∠OCD=∠OAD=45°,所以AB=BC=CD=AD,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°即四边形ABCD是正方形
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