已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长

设CE=x作CF垂直AB于F则：FE=CE/2=x/2,CF^2=(3/4)x^2AF=1-(x/2)FB=FE+EB=5+(x/2)而：CF^2=AF*EB所以：(3/4)x^2=[1-(x/2)][5+(x/2)]x^2+2x-5=0x=(根号6)-1而：CE*ED=AE*EB=5ED=5/x=(根号6)+1所以：CD=CE+ED=2(根号6) 再问： 请问有不设X的答案吗？ 再答： 上面方法是对的，但是具体计算有误， 应该是FE=x*(根号3)/2，CF=x/2 其它的也要相应更改 不设x的方法有的， 可以作AF平行CD,交园于D 从圆心O作OG垂直AF于G,并交CD于H 连接OC 可以算出OG, GH, OH 由直角三角形COH,用勾股定理算出CH 于是，CD=2CH