已知：在直角三角形ABO中.∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图

学习时间:2026-04-01 10:19:29 阅读：3982

已知：在直角三角形ABO中.∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示平面直角坐标系,点B在第一象限内,将直角三角形ABO沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.（1）点C的坐标.（2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点,求此抛物线的解析式.（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问：是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标,若不存在,说明理由.其实就是最后一小题,网友帮忙看看是不是无这一点

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满意的小甜瓜

2026-04-01 10:19:29



我只回答第3问,这个P点有,D点其实就是OB的中点,且CD//y轴,又可知CDB是等边三角形,要求CDPM是等腰梯形,则M点必须在CB所在直线上,同时又要求M在抛物线上,故这个点只能是CD与抛物线的交点,过M点作CD的平行线交DB的点就是P点。

已知：在直角三角形ABO中.∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图

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