某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、

A、由电源的总功率和电源内部消耗功率表达式分别为 PE=EI，Pr=I2r，可知，a是直线，表示的是电源的总功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR，故A错误；B、a图线表示电源的总功率，不表示电源的输出功率PR，故B错误．C、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系yA=yB+yC，故C正确；D、当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为ER+r，功率的大小为E24r，a、b线的交点N表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr随相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为Er，功率的大小为E2r，所以横坐标之比为1：2，纵坐标之比为1：4，故D正确．故选：CD．