已知直线ax+by-1=0（a，b不全为0）与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有

学习时间:2026-04-01 07:04:30 阅读：1875

已知直线ax+by-1=0（a，b不全为0）与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有（　　）A. 66条B. 72条C. 74条D. 78条

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凶狠的时光

2026-04-01 07:04:30



当x≥0，y≥0时，圆上横、纵坐标均为整数的点有（1，7）、（5，5）、（7，1），根据题意画出图形，如图所示：根据圆的对称性得到圆上共有3×4=12个点横纵坐标均为整数，经过其中任意两点的割线有C₁₂²=66条，过每一点的切线共有12条，上述直线中经过原点的有6条，如图所示，则满足题意的直线共有66+12-6=72条．故选B

已知直线ax+by-1=0（a，b不全为0）与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有

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