如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B'处,点A落在A'处,求证B'E=BF.

连接BE,则有,∠B`EA`+∠A`EA=180又因为是对折上去的,所以B`A`=BA,A`E=AE,∠B`A`E=∠EAB=90,A`E‖B`F所以三角形BAE与三角形B`A`E全等则∠BEA=∠B`EA`,即∠BEA+∠A`EA=180,即点A`,E,B三点共线,所以BE‖B`F,而B`E‖BF,所以四边形B`EBF为平行四边形。所以B`E=BF