求函数y=-sinx/(2-cosx) (0

0<x<πsinx>0,cosx-2<0所以y=-sinx/(2-cosx) =sinx/(cosx-2) <0y(cosx-2)=sinx-ycosx+sinx=-2y√(y^2+1)*cos(x+t)=-2ycos(x+t)=-2y/√(y^2+1)|-2y/√(y^2+1)|<=14y^2/(y^2+1)<=14y^2<=(y^2+1)y^2<=1/3-√3/3<=y<0  （y<0见第一步）所以y|min=-√3/3另一种用解析几何的方法：y=-sinx/(2-cosx)=(sinx-0)/(cosx-2)y的几何意义表示：动点(cosx,sinx)与定点(2,0)连线的斜率。动点(cosx,sinx)因为sin²x+cos²x=1的原因,所以就是单位圆上的点因为x的取值 (0<x<π),只有只有上半圆符合只有当连线在切线位置,斜率才取得最小值。如有下半圆,则另一条切线位置斜率取得最大值。