设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值
设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值所以 |A+E|=0所以 -1 是A的的一个特征值.这是为什么?
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开放的钢笔
2026-08-13 11:29:50
证明 由A^TA=E得A+E=A+ATA=(E+A^T)A所以|A+E|=|E+A^T||A|=|(E+A)^T|A=|E+A||A|=|E+A|*(-1)2|A+E|=0|A+E|=0所以-1是特征值
最新回答共有2条回答
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2026-08-13 11:29:50个性的宝马
回复证明 由A^TA=E得A+E=A+ATA=(E+A^T)A所以|A+E|=|E+A^T||A|=|(E+A)^T|A=|E+A||A|=|E+A|*(-1)2|A+E|=0|A+E|=0所以-1是特征值
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