在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A（3,0）,B（0.4）,以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD．

（1）∵点A（3,0）,B（0,4）,得OA=3,OB=4,∴在Rt△AOB中,由勾股定理,得AB=√（OA^2+OB^2）=5,根据题意,有DA=OA=3．如图①,过点D作DM⊥x轴于点M,则MD∥OB,∴△ADM∽△ABO．有 AD/AB=AM/AO=DM/BO,得 AM=AD/AB•AO=3/5×3=9/5,∴OM= 6/5,∴ MD=12/5,∴点D的坐标为（ 6/5,12/5）．（2）如图②,由已知,得∠CAB=α,AC=AB,∴∠ABC=∠ACB,∴在△ABC中,∴α=180°-2∠ABC,∵BC∥x轴,得∠OBC=90°,∴∠ABC=90°-∠ABO=90°-β,∴α=2β；（3）若顺时针旋转,如图,过点D作DE⊥OA于E,过点C作CF⊥OA于F,∵∠AOD=∠ABO=β,∴tan∠AOD=DE/OE=tan∠ABO= 3/4,设DE=3x,OE=4x,则AE=3-4x,在Rt△ADE中,AD^2=AE^2+DE^2,∴9=9x^2+（3-4x）^2,∴x= 24/25,∴D（ 96/25,72/25）,∴直线AD的解析式为：y= 24/7x- 72/7,∵直线CD与直线AD垂直,且过点D,∴设y=- 7/24x+b,则b=4,∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4,若逆时针旋转,则可得直线CD的解析式为y= 7/24x-4．∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4或y= 7/24x-4