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已知X,M,N都是正整数,且满足关系式X+100=M的平方,X+168=N的平方,求M,N和X.

学习时间:2026-09-27 15:27:58 阅读：9971

已知X,M,N都是正整数,且满足关系式X+100=M的平方,X+168=N的平方,求M,N和X.

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自信的大炮

傻傻的手套

2026-09-27 15:27:58

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两式相减,可得：68 = N²-M² = (N-M)(N+M) ；因为,(N-M)和(N+M)同奇偶,且积为 68 ,所以,(N-M)和(N+M)只能都是偶数；因为,68 = 2×34 ,所以,N-M = 2 ,N+M = 34 ,解得：M = 16 ,N = 18 ,X = 156 。

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明亮的水壶
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2026-09-27 15:27:58
两式相减,可得：68 = N²-M² = (N-M)(N+M) ；因为,(N-M)和(N+M)同奇偶,且积为 68 ,所以,(N-M)和(N+M)只能都是偶数；因为,68 = 2×34 ,所以,N-M = 2 ,N+M = 34 ,解得：M = 16 ,N = 18 ,X = 156 。

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