已知圆经过点(4,2)和(-2,-6).该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程

设圆为x^2+y^2+dx+ey+f=0代入两点得：16+4+4d+2e+f=0,即4d+2e+f=-204+36-2d-6e+f=0,即-2d-6e+f=-32两式相减得：6d+8e=12,即 d+4e/3=2 1)x轴上截距:y=0代入得;x^2+dx+f=0,截距和为-dy轴上截距：x=0代入得：y^2+ey+f=0,截距和为-e所以有-d-e=-2,即d+e=2 2)由1),2）解得：e=0,d=2所以f=-20-2e-4d=-28因此圆的方程为:x^2+y^2+2x-28=0