幂级数求和函数问题S(x)=∑(n+1)x^n两边取积分:∫S(x)dx=∑∫(n+1)x^ndx=∑∫dx^(n+1)

学习 时间:2026-05-30 21:38:31 阅读:7531
幂级数求和函数问题S(x)=∑(n+1)x^n两边取积分:∫S(x)dx=∑∫(n+1)x^ndx=∑∫dx^(n+1)=∑x^(n+1)【3】=x/(1-x)【4】两边再微分得:S(x)=1/(1-x)^2【5】问下从第三步怎么到第4步的?

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爱听歌的芹菜

朴实的唇膏

2026-05-30 21:38:31

因为1/(1-x)=1+x+。。+x^n+。。。+∑x^n,在∑x^(n+1)【3】中提出一个x后即是1/(1-x)的幂级数展开式

最新回答共有2条回答

  • 眼睛大的鱼
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    2026-05-30 21:38:31

    因为1/(1-x)=1+x+。。+x^n+。。。+∑x^n,在∑x^(n+1)【3】中提出一个x后即是1/(1-x)的幂级数展开式

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