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幂级数求和函数问题S(x)=∑(n+1)x^n两边取积分：∫S(x)dx=∑∫(n+1)x^ndx=∑∫dx^(n+1)

学习时间:2026-11-12 10:23:45 阅读：6337

幂级数求和函数问题S(x)=∑(n+1)x^n两边取积分：∫S(x)dx=∑∫(n+1)x^ndx=∑∫dx^(n+1)=∑x^(n+1)【3】=x/(1-x)【4】两边再微分得：S(x)=1/(1-x)^2【5】问下从第三步怎么到第4步的？

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健忘的悟空

落后的鞋垫

2026-11-12 10:23:45

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因为1/(1-x)=1+x+。。+x^n+。。。+∑x^n,在∑x^(n+1)【3】中提出一个x后即是1/(1-x)的幂级数展开式

最新回答共有2条回答

危机的鸡翅
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2026-11-12 10:23:45
因为1/(1-x)=1+x+。。+x^n+。。。+∑x^n,在∑x^(n+1)【3】中提出一个x后即是1/(1-x)的幂级数展开式

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