4^x+a×2^x+a+1=0有根 求a的范围

设k=2^x,则原方程即k2+ak+a+1=0要有解且至少一个k>0。△＝a2-4(a+1)=a2-4a+4-8=(a-2)2-8≥0。于是a≥2√2+2或a≤2-2√2。令y=k2+ak+a+1。只要对称轴-a/2+√△/2>0即可。得a