已知f(x)=a+1/2^x-1为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域

f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)f(x)+f(-x)=0即有a+1/(2^x-1)+a+1/[2^(-x)-1]=2a+1/(2^x-1)+1/[2^(-x)-1]=2a+1/(2^x-1)+ 2^x/(1-2^x)=2a+(1-2^x)/(2^x-1)=2a-1=0所以a=1/2f(x)=1/2+1/(2^x-1)2^x>02^x-1>-11/(2^x-1)∈(-∞,-1)∪(0,+∞)值域:(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)