向量数量积证明分配律证明

数量积是一个定义式,还怎么证明?a和b的数量积：a·b=|a|*|b|*cos∈[0,π]但分配律的证明不能用坐标形式来做即不能用分配律来证明分配律,这个容易循环证明的要用投影来做：分配律：(a+b)·c=a·c+b·cc=0时,是成立的c≠0时,(a+b)·c=|c|*Prjc(a+b)=|c|*(Prjc(a)+Prjc(b))=|c|*Prjc(a)+|c|*Prjc(b)=a·c+b·c