椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=-x+1交于A,B两点,过原点与线段AB的中点的中点的直线斜率为1/2,求a/b的值

设A(x1,y1),B(x2,y2),中点为C把直线代入椭圆:(a+b)x^2-2bx+b^2-1=0于是x1+x2=2b/(a+b)从而y1+y2=-(x1+x2)+2=2a/(a+b)则C坐标为(b/(a+b),a/(a+b))直线OC的斜率为：a/b=1/2∴a/b=1/2。