数论 x^2 ≡ -n (mod p)有整数解 证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解

考察Legend符号:(c/p)=1就说明C是P的2次剩余等价x^2 ≡ C(mod p)有整数解x^2 ≡ -n (mod p)有整数解,说明L:(-n/p)=1而L:(-4n/p)=(4/p)*(-n/p)=(2^2/p)=1注意:平方数为任何数的平方剩余,所以(2^2/p)=1所以说-4n是P的2次剩余x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解