急求一道初二数学题的过程和答案
急求一道初二数学题的过程和答案a、b、c是△ABC的三条边,且（x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状一定要有过程哦.谢谢大家
最佳回答
畅快的板凳
2026-04-01 08:39:54
x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0展开即3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ac)=0由于有两个相等的实根所以判别式=4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac)=0即(a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)展开即a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac两边乘2,配方即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a=b=c,为等边三角形
最新回答共有2条回答
-
2026-04-01 08:39:54听话的吐司
回复x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0展开即3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ac)=0由于有两个相等的实根所以判别式=4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac)=0即(a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)展开即a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac两边乘2,配方即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a=b=c,为等边三角形
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡