人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R．求卫星运行

∵近地点与远地点到地球中心的距离的和为2a，∴2a=（p+R）+（q+R），----（4分）∴a＝R+p+q2，c＝a−(p+R)＝q−p2．----（8分）∴b＝a2−c2＝[R+(p+q2)]2−(q−p2)2＝R2+R(q+p)+pq．∴短轴长为2R2+R(q+p)+pq．----（12分）