若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[−254,−4],则m的取值范围是(  )

学习 时间:2026-09-27 17:52:14 阅读:6109
若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[−254,−4]

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等待的纸鹤

谦让的跳跳糖

2026-09-27 17:52:14

y=x2-3x-4=x2-3x+94-254=(x-32)2-254定义域为〔0,m〕那么在x=0时函数值最大即y最大=(0-32)2-254=94-254=-4又值域为〔-254,-4〕即当x=m时,函数最小且y最小=-254即-254≤(m-32)2-254≤-40≤(m-32)2≤94即m≥32(1)即(m-32)2≤94m-32≥-332且m-32≤320≤m≤3 (2)所以:32≤m≤3故选C.

最新回答共有2条回答

  • 聪慧的绿草
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    2026-09-27 17:52:14

    y=x2-3x-4=x2-3x+94-254=(x-32)2-254定义域为〔0,m〕那么在x=0时函数值最大即y最大=(0-32)2-254=94-254=-4又值域为〔-254,-4〕即当x=m时,函数最小且y最小=-254即-254≤(m-32)2-254≤-40≤(m-32)2≤94即m≥32(1)即(m-32)2≤94m-32≥-332且m-32≤320≤m≤3 (2)所以:32≤m≤3故选C.

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