在平面直角坐标系xoy内,已知向量OA=(1,2),OB=(3,2),OC=（1,6）,点D在Y轴上,OAP三点共线.
在平面直角坐标系xoy内,已知向量OA=(1,2),OB=(3,2),OC=（1,6）,点D在Y轴上,OAP三点共线.1）若向量DB⊥向量DC,求D坐标2）是否存在实数a,使得PB×PC≥a恒成立,若存在,求实数a的取值范围.若不存在,说明理由
最佳回答
妩媚的高山
2026-04-01 07:00:30
1）令D（0,y）,则DB=（3,2-y）DC=（1,6-y)DB*DC=0所以3+(2-y）（6-y）=0y=3或5所以D（0,3）或(0,5)2)P(x,y) OAP共线 所以y=2xPB=(3-x,2-y)=(3-x,2-2x) PC=(1-x,6-2x)PB*PC=（3-x）（1-x）+(2-2x)(6-2x)=5x^2-20x+15≥a5x^2-20x+15≥-5所以a≤-5
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 07:00:30勤奋的铃铛
回复1）令D（0,y）,则DB=（3,2-y）DC=（1,6-y)DB*DC=0所以3+(2-y）（6-y）=0y=3或5所以D（0,3）或(0,5)2)P(x,y) OAP共线 所以y=2xPB=(3-x,2-y)=(3-x,2-2x) PC=(1-x,6-2x)PB*PC=（3-x）（1-x）+(2-2x)(6-2x)=5x^2-20x+15≥a5x^2-20x+15≥-5所以a≤-5
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