万有引力 两个铁球同时落地 力的作用是相互的

不矛盾 令a1为事先已知质点的重力加速度。由牛顿第二定律知,即。取代前面方程中的F 同理亦可得出a2。依照国际单位制,重力加速度（同其他一般加速度）的单位被规定为米每平方秒 (m/s^2 or m s^−2)。非国际单位制的单位有伽利略、单位g（见后）以及 英尺每秒的平方。请注意上述方程中的a1,质量m1的加速度,在实际上并不取决于m1的取值。因此可推论出对于任何物体,无论它们的质量为多少,它们都将按照同样的比率向地面坠落（忽略空气阻力）。如果物体运动过程中r只有极微小的改变——譬如地面附近的自由落体运动——重力加速度将几乎保持不变（参看条目地心引力）。而对于一个庞大物体,由于r的变化导致的不同位点所受重力的变化在此数量级上地球表面的弯曲可被忽略不计,因此力线可以近似地相互平行并且指向地球的中心牛顿万有引力定律亦可通过矢量方程的形式进行表述而用以计算万有引力的方向和大小。在下列公式中,以粗体显示的量代表矢量。其中：F12:物体1对物体2的引力 G:万有引力常数 m1与m2:分别为物体1和物体2的质量 r21 = | r2 − r1 |:物体2和物体1之间的距离 r21= r1+r2 物体2和物体1之间的距离 :物体1到物体2的单位矢量 可以看出矢量式方程的形式与之前给出的标量式方程相类似,区别仅在于在矢量式中的F是一个矢量,以及在矢量式方程的右端被乘上了相应的单位向量。而且,我们可以看出：F12 = − F21。F引=GMm/r^2≈mg=ma向,而a向=v^2/r=w^2r=vw=(4π^2/T^2)r=4π^2f^2r,因此应用万有引力定律解决天体的有关问题,主要有以下几个度量关系：F引=GMm/r^2(r为轨道半径）=mg=ma向=mv^2/r=mw^2r=m(4π^2/T^2)r=m4π^2f^2r所以是不矛盾的