为什么一个向量分别与其他两个向量垂直,等于这两个向量乘积

对于2个向量a和b,定义一个向量c：|c|=|a×b|,c的方向垂直于a和b所在的平面,符合右手定则这是向量积的定义。你的表述：一个向量分别与其他两个向量垂直,等于这两个向量乘积-------有点问题,不是等于两个向量的向量积,而是：模值等于两个向量的向量积的模值,举个例子：a=(1,2,1),b=(2,3,1),则：c=a×b=(1,2,1)×(2,3,1)=-i+j-k=(-1,1,-1)来看：|a|=sqrt(6),|b|=sqrt(14),|c|=sqrt(3),而：a×b=(-1,1,-1)----------是一个向量还可以：|c|=|a|*|b|*sin,求sin则要用到数量积。