多普勒效应的定理是什么?

一、声波的多普勒效应 在日常生活中,我们都会有这种经验：当一列鸣着汽笛的火车经过某观察者时,他会发现火车汽笛的声调由高 变低。 为什么会发生这种现象呢?这是因为声调的高低是由声波振动频率的不同决定的,如果频率高,声调听起来 就高；反之声调听起来就低。这种现象称为多普勒效应,它是用发现者克里斯蒂安·多普勒（Christian Doppler,1803-1853）的名字命名的,多普勒是奥地利物理学家和数学家。他于1842年首先发现了这种效应。为了理 解这一现象,就需要考察火车以恒定速度驶近时,汽笛发出的声波在传播时的规律。其结果是声波的波长缩短,好象 波被压缩了。因此,在一定时间间隔内传播的波数就增加了,这就是观察者为什么会感受到声调变高的原因；相反, 当火车驶向远方时,声波的波长变大,好象波被拉伸了。 因此,声音听起来就显得低沉。定量分析得到f1=（u+v0） /（u-vs）f ,其中vs为波源相对于介质的速度,v0为观察者相对于介质的速度,f表示波源的固有频率,u表示波 在静止介质中的传播速度。 当观察者朝波源运动时,v0取正号；当观察者背离波源（即顺着波源）运动时,v0取负 号。 当波源朝观察者运动时vs前面取负号；前波源背离观察者运动时vs取正号。 从上式易知,当观察者与声源相互 靠近时,f1＞f ；当观察者与声源相互远离时。f1＜f 二、光波的多普勒效应 具有波动性的光也会出现这种效应,它又被称为多普勒-斐索效应。 因为法国物理学家斐索（1819-1896）于 1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释,指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法。光波与声波的不同之 处在于,光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化。 如果恒星远离我们而去,则光的谱线就向红光方向移动,称为 红移；如果恒星朝向我们运动,光的谱线就向紫光方向移动,称为蓝移。 三、光的多普勒效应的应用 20世纪20年代,美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时,首先发现了光谱的红移,认识到了 旋涡星云正快速远离地球而去。1929年哈勃根据光普红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度v与距地球的距离 r成正比,即v=Hr,H为哈勃常数。根据哈勃定律和后来更多天体红移的测定,人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀, 物质密度一直在变小。 由此推知,宇宙结构在某一时刻前是不存在的,它只能是演化的产物。 因而1948年伽莫夫（ G。 Gamow）和他的同事们提出大爆炸宇宙模型。 20世纪60年代以来,大爆炸宇宙模型逐渐被广泛接受,以致被天文 学家称为宇宙的"标准模型" 。 多普勒-斐索效应使人们对距地球任意远的天体的运动的研究成为可能,这只要分析一下接收到的光的频谱就行 了。 1868年,英国天文学家W。 哈金斯用这种办法测量了天狼星的视向速度（即物体远离我们而去的速度）,得出了 46 km/s的速度值