动点M到点F（0,2）距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标

到定点距离等于到定直线距离的是抛物线其中定点F是焦点,定直线y=4是准线焦点在准线下方所以开口向下对称轴过焦点且垂直于准线,所以是x=0对称轴和准线的交点和焦点的中点是顶点所以顶点是(0,3)所以x^2=-2p(y-3)p是焦点到准线距离所以p=4-2所以x^2=-4(y-3)顶点是(0,3)焦点(0,2)