在三角形ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,分别交AB、AC于E、F延长AB到D,使BD=AB连接CD,求证：

学习时间:2026-04-01 07:14:47 阅读：3736

在三角形ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,分别交AB、AC于E、F延长AB到D,使BD=AB连接CD,求证：CE=1/2CE不要用相似

背后的小白菜

2026-04-01 07:14:47

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∵EF为△ABC的中位线,并分别交AB、AC于E、F∴EF∥BC,EF=1/2BC∴∠EFC=∠CBD∵AB=AC=BD,FC=1/2AC∴FC=1/2BD根据三角形相似定理△EFC≌△DBC∴CE=1/2DC