求一道数学题 ＋多种解法 23号之前给我

为了学生的卫生安全,学校给每个学生配一个水杯,每只水杯3元,中心商城打九折,百货商厦“买八送一”,学校要买1800只水杯,请你当“参谋”,算一算：到哪家购物较合算?请你写出你的理由。这是一道很生活化的数学题目。出题者的目的很明确：要考查学生应用所学到的数学知识去解决生活中的实际问题的能力。题目出得很好,可是学生完成得不是相当好,且方法比较单一。其实,这道题是有好几种解法的,下面简单谈一谈,仅供参考。方法一：先求出两个商场每只水杯的实际单价；中心商城“打九折”即现价是原价的90%,3×90%＝2。7元；百货商厦“买八送一”即花了8只的钱,实际得到了9只水杯,3×8÷9=8/3元,再分别求出买1800只水杯在两个商场各需多少元,把总钱数进行比较就得出结论了。综合算式：中心商城：3×90%×1800＝4860 （元）百货商厦：3×8÷9×1800＝4800（元）4860元＞4800元答：去百货商厦购买合算。这是大多数学生的做法。方法二：只需算出两个商场的实际单价,进行比较就能得出结论了。理由很简单：因为购买的只数一定,哪个商场的单价便宜,去哪个商场购买就合算。中心商城：3×90%=2。7（元）百货商厦：3×8÷9=8/3（元）2。7元＞8/3元答：去百货商厦购买合算。这种方法显然比方法一简单。方法三：类似方法一,求出买1800只水杯在每个商场各应花去多少元,把钱数进行对比。但在求在百货商厦购买所用总钱数时所用的方法不同。“ 买八送一”,也即是发8只的钱（3×8=24元）得到9只水杯,就可以把9只看做一个整体,看1800里面有几个9只,1800÷（8＋1）=200(组),也即是实际只需花3×8×200=4800元。中心商城：3×90%×1800=4860（元）百货商厦：1800÷（8+1）=200（组）3×8×200=4800（元） 4860元>4800元答：去百货商厦购买合算。方法四：可以把它看做分数应用题来解,且比较简单。中心商城“打九折”把每只的原价看做“单位一”,即现价是原价的90%,也即是9/10；而百货商厦“买八送一”,根据反比例关系,（总价一定,单价和数量成反比例）即现价是原价的8/9；只需比较9/10和8/9的大小就可以得出结论了。9/10＞8/9答：去百货商厦购买合算。