如图,DE是三角形ABC的中位线,用向量法证明三角形的中位线定理

学习 时间:2026-08-13 07:12:51 阅读:4179
如图,DE是三角形ABC的中位线,用向量法证明三角形的中位线定理

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犹豫的芝麻

自信的红牛

2026-08-13 07:12:51

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB (在此表示向量,下同)AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE-AD=1/2(AC-AB)=1/2BC由向量的性质可知DE‖BC且|DE|=1/2|BC|中位线定理得证

最新回答共有2条回答

  • 活力的时光
    回复
    2026-08-13 07:12:51

    三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB (在此表示向量,下同)AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE-AD=1/2(AC-AB)=1/2BC由向量的性质可知DE‖BC且|DE|=1/2|BC|中位线定理得证

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