1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9……+1/99*101等于多少?

这个算式可以分解开来看,比如：1/1*3=[（3-1）/（1*3）]*1/2=[3/（1*3）-1/（1*3)]*1/2=[3/3-1/3]*1/2=(1-1/3)*1/21/3*5=[(5-3)/(3*5)]*1/2=[5/(3*5)-3/(3*5)]*1/2=[5/15-3/15]*1/2=(1/3-1/5)*1/2每个式子都像这样划出来,然后提个1/2这个公因子,其余的相互加减,会发现中间的各个数都抵消了,那么整个式子可这样算：=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+。+1/99-1/101）*1/2=（1-1/101）*1/2=100/101 *1/2=50/101