已知定点（3，0），点A在圆x2+y2=1上运动，M是线段AB上的一点，且AM

学习时间:2026-04-01 06:56:22 阅读：8572

已知定点（3，0），点A在圆x2+y2=1上运动，M是线段AB上的一点，且

纯真的云朵

2026-04-01 06:56:22

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设点M的坐标为（x，y），点B（m，n），则m²+n²=1．∵动点M满足AM=13MB，∴（x-3，y）=13（m-x，n-y）∴m=4x-9，n=4y，∵m²+n²=1，∴（4x-9）²+（4y）²=1，∴（x-94）²+y²=116．故答案为：（x-94）²+y²=116．