已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=1+2-2√2sinα+sinα^2+cosα^2+2cosα(√2-sinα)+2sinαcosα=4+2√2(cosα-sinα)=4+4cos(α+π/4)=128/25即：cos(α+π/4)=7/25即：2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25即：cos(α/2+π/8)^2=16/25a∈(π,2π),即：a/2+π/8∈(5π/8,9π/8)故：cos(α/2+π/8)=-4/5 再问： =4+4cos(α+π/4)=128/25 即：cos(α+π/4)=7/25 即：2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25最后怎么来的这部！谢谢 再答： cos(α+π/4)=7/25------------到这没问题吧？ 2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25------------二倍角公式 cos(2a)=2cosa^2-1=1-2sina^2=cosa^2-sina^2