关于掷骰子的概率问题

这还是个概率问题 这个问题和投硬币是一个道理 硬币出现正面反面的概率都是0.5 每次投硬币，都与上一次结果无关，因为是独立事件。 假如连投10次，前面连投6次出现正面，这种概率0.5^6=1.56%，属于小概率事件 那么后三次至少出现一次反面的概率就相当大了，否则说明硬币有偏向性。 这还是个概率问题。 出现小概率事件是个可遇不可求的事件。 比如你连投硬币6次出现正面或反面的概率100次只有1.56次。

投硬币正面向上 理论概率是0.5 但是实际情况各有不通嘛 你掷十次，正面向上八次，实际概率就是0.8 0.5只是理论上的概率 随着实验次数的增加，实际概率会越接近理论概率

1.得到期望是N的方法： 首先，分别构造如下随机变量： A:掷一粒骰子，计点数为A，则E(A)=3.5 B:掷一粒骰子，忽略结果中的4、5、6，计其点数(若为4、5、6则作废重掷，下 同)，则E(B)=2 C:掷一粒骰子，忽略结果中的1、2、3，计其点数，则E(C)=5 D:掷一粒骰子，忽略结果中的6，计其点数，则E(D)=3 E:掷一粒骰子，忽略结果中的1，计其点数，则E(E)=4 然后，开始求解： i)首先来讨论N为1到6的情况 当N=2、3、4、5时，直接取随机数B、D、E、C即可。 当N=1时，只要构造随机数E-D即可。 //证明：E(E-D)=E(E)-E(D)=1。 同理，当N=6时，构造随机数2D ii)再来讨论所有的整数集合N* 对于给定的整数N=N0属于N*，除以7，得商p和余数q,则q在1至6之间。 现构造随机数：2p*A+T，其中T是期望为q所对应的随机数。则E(2p*A+T)=2p*E (A)+E(T)=7p+q=N0，即所求期望。 2.关于参考问题的求解(请先阅读相关教材的内容) 1)分别记四个骰子的值为W、X、Y、Z，并记M=min(W,X,Y,Z)，则W、X、Y、Z、M 均为随机数。 所求结果是A=(W+X+Y+Z-M)/3，是一个随机数，现求其期望。 易知E(W)=E(X)=E(Y)=E(Z)=3.5,而W的分布函数为 FW(w)={ 0,w<1 1/6,1<=w<2 2/6,2<=w<3 3/6,3<=w<4 4/6,4<=w<5 5/6,5<=w<6 1,w>=6 } 由相关性质，FM(m)=1-[1-FW(m)]^4 得FM(m)={ 0,m<1 671/1296,1<=m<2 65/81,2<=m<3 15/16,3<=m<4 80/81,4<=m<5 1295/1296,5<=m<6 1,w>=6 } 于是，得到M的分布律为： 1:671/1296 2:41/144 3:175/1296 4:65/1296 5:5/432 6:1/1296 进而算出M的期望E(M)=1+979/1296 最后，E(A)=[E(W)+E(X)+E(Y)+E(Z)-E(M)]/3=4+317/3888 2) //略解 思路相同，记六个骰子的分别为U、V、W、X、Y、Z，并记N为表示其中最小的三 个数之和，则结果B=(U+V+W+X+Y+Z-N)/3，为一随机数，下面求其期望。 对于任意给定的一组U、V、W、X、Y、Z的值，构造如下六个随机数 M1:在这六个数中任取四个,取最小值；N1：将所有这样得到的M1相加(不重复取) M2:在这六个数中任取五个,取最小值；N2：将所有这样得到的M2相加(不重复取) M3:在这六个数中任取六个,取最小值；N3：将所有这样得到的M3相加(不重复取) 现说明两点： i)M1共有C(6,4)=15种，M2共有C(6,5)=6种，M3共有C(6,6)=1种， 尽管每种M1之间不一定独立，但和的期望仍等于期望的和。 所以E(N1)=15E(M1),E(N2)=6E(M2),E(N3)=E(M3)。 ii)不妨设给定的这六个随机数数从U到Z依次递增，现在算一下在N1、N2、N3中 各个数分别加了几次？(证略) xx U V W X Y Z N1 10 4 1 0 0 0 N2 5 1 0 0 0 0 N3 1 0 0 0 0 0 于是，构造随机数：N=N1-3*N2+6N3(系数由待定系数法求得) 于是在N中，这六个数分别出现了如下次数： N 1 1 1 0 0 0 也就是说，N就是最小的三个数之和了。 于是，E(B)=[E(U)+E(V)+E(W)+E(X)+E(Y)+E(Z)-E(N)]/3=[E(U)+E(V)+E(W)+E (X)+E(Y)+E(Z)-E(N1)+3E(N2)-6E(N3)]/3 ............* E(N1)=15E(M1)=15*(1+979/1296) 另外，可以根据1)的方法分别求出M2、M3的分布函数、分布律和期望。 现只简单地给出M的分布律和N的期望。 M2: 1:4651/7776 2:2101/7776 3:781/7776 4:211/7776 5:31/7776 6:1/7776 E(N2)=6E(M2)=32106/7776 M3： 1：31031/46656 2：11529/46656 3：3367/46656 4：664/46656 5：63/46656 6：1/46656 E(N3)=E(M3)=67171/46656 将各值带入*式，即得B的期望为2219****/46656 做完了#

你没弄明白什么是一次独立事件，每次掷骰子都是一次独立事件，彼此互不影响，投掷10次是另一个独立事件，投掷10次出现五次落在1-50之间另外五次落在51-100之间的概率最大，而你不能用已得结果推测下面的结果，因为它们彼此互不影响。就好比抽签问题，如果后面抽签的人不知道前面人抽的结果那么是公平的，每个人都是1/n，如果知道结果，那后面概率就变了 不知道你看懂没，找本概率论看看吧