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在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,

学习时间:2026-05-30 20:20:35 阅读：475

在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,求证;AF垂直EF如题...要用立体几何的方法证明

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高兴的月光

虚心的雨

2026-05-30 20:20:35

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证明：连结AF、OF。不妨设AB=2,BC=2√2。∵AB/BC=FC/OC=√2：1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF

最新回答共有2条回答

怡然的秋天
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2026-05-30 20:20:35
证明：连结AF、OF。不妨设AB=2,BC=2√2。∵AB/BC=FC/OC=√2：1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF

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