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在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,

学习时间:2026-04-01 08:38:24 阅读：1091

在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,求证;AF垂直EF如题...要用立体几何的方法证明

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疯狂的蓝天

自信的荷花

2026-04-01 08:38:24

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证明：连结AF、OF。不妨设AB=2,BC=2√2。∵AB/BC=FC/OC=√2：1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF

最新回答共有2条回答

欢喜的水池
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2026-04-01 08:38:24
证明：连结AF、OF。不妨设AB=2,BC=2√2。∵AB/BC=FC/OC=√2：1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF

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