如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，DC=BC，DE⊥AB，求证：AE=BE．
如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，DC=BC，DE⊥AB，求证：AE=BE．
最佳回答
纯情的时光
2026-09-27 08:55:43
证明：∵在Rt△DBC中，∠C=90°，DC=BC，∴∠BDC=∠DBC=45°，∵∠A=22。5°，∴∠ABD=∠BDC-∠A=45°-22。5°=22。5°，∴∠A=∠ABD，∴BD=AD，又∵DE⊥AB，∴AE=BE．
最新回答共有2条回答
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2026-09-27 08:55:43畅快的店员
回复证明：∵在Rt△DBC中，∠C=90°，DC=BC，∴∠BDC=∠DBC=45°，∵∠A=22。5°，∴∠ABD=∠BDC-∠A=45°-22。5°=22。5°，∴∠A=∠ABD，∴BD=AD，又∵DE⊥AB，∴AE=BE．
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