设平面内向量OA(1,7),向量OB(5,1),向量OM(2,1),P是直线OM上一个动点…向量PA乘向量PB=-8

学习时间:2026-04-01 06:54:32 阅读：5889

设平面内向量OA(1,7),向量OB(5,1),向量OM(2,1),P是直线OM上一个动点…向量PA乘向量PB=-8求向量OP的坐标和向量PA与PB夹角的余弦值

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2026-04-01 06:54:32

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答案：1、（4,2）2、 -4/根号17（1）因为点P在直线OM：y=0。5X 上所以可设OP=（X,0。5X）则 PA=（1-X,7-0。5X） PB=（5-X,1-0。5X） PA。PB=（1-X）*（5-X）+（7-0。5X）*（1-0。5X） =1。25X*X-10X+12 =-8解这个一元二次方程,得 X=4所以 OP=（4,2）2）因为PA=（-3,5） PB=（1。-1）所以|PA|=根号34 |PB|=根号2所以cos〈PA,PB〉= -4/根号17

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