如何证明恒力做功的多少与路径无关仅与起始位置有关

这个就需要用到微积分。因为路径必须是一般化的方程式 如果是简单的也容易 w=F*s F不变是常量，位移s与路径无关仅与起始位置有关 所以恒力做功的多少与路径无关仅与起始位置有关

其实不一定是恒力，万有引力、库伦力等很多力都是这样，这些力称作保守力，它们都对应了一个势能。不说那么多了，就题论题，我说的比较概括一些吧。 一个物体在一个恒力作用下运动，将它的运动分解为沿力的方向和垂直于力的方向，垂直里的方向的运动上，力不做功，我们就不必考虑了。剩下沿力方向的运动，与力同向时力做正功，反向时力做负功，这样正好是可以抵消的，所以只需要把初末位置一连，跟力一乘就可以了，因为其他过程中做的功都正负一一抵消了。 希望这样解释你会接受