如果一个凸多边形恰有三个内角是钝角,求这个多边形最多可以有多少条边

学习 时间:2026-08-13 07:12:37 阅读:3196
如果一个凸多边形恰有三个内角是钝角,求这个多边形最多可以有多少条边

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整齐的大树

动人的睫毛

2026-08-13 07:12:37

设三个钝角分别为∠A,∠B,∠C,则270°<A+∠B+∠C<540°而另外(n-3)个内角都是直角或锐角,说以(n-3)*0°<其余(n-3)个内角的和<(n-3)*90所以270°<(n-2)*180°<540°+(n-3)*90°解得3。5<n<7又n为整数,所以n=4,5,6即最多有六条边。

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  • 灵巧的服饰
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    2026-08-13 07:12:37

    设三个钝角分别为∠A,∠B,∠C,则270°<A+∠B+∠C<540°而另外(n-3)个内角都是直角或锐角,说以(n-3)*0°<其余(n-3)个内角的和<(n-3)*90所以270°<(n-2)*180°<540°+(n-3)*90°解得3。5<n<7又n为整数,所以n=4,5,6即最多有六条边。

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