在数列{An}中,已知A1=1,Sn=n的平方乘以An,求通项An和前几项和Sn

学习时间:2026-04-07 21:20:46 阅读：5277

在数列{An}中,已知A1=1,Sn=n的平方乘以An,求通项An和前几项和Sn我想今晚就知道答案,

贪玩的啤酒

2026-04-07 21:20:46

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Sn-S(n-1)=An=An*N方-A(n-1)方化简得An/[A(n-1)]=(n-1)/(n+1)A2/A1=1/3 A3/A2=2/4。An/A(n-1)=(n-1)/(n+1)各项相乘得An/A1=2/[n(n+1)]所以An=2/[n(n+1)]Sn=2n方/[n(n+1)]