在空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=3，且AD⊥BC，对角线BD=132，AC=32，AC和BD所成的角是（　　

分别取BC、AD、CD、BD、AB中点E、F、G、H、I，连接EF、EG、EI、FG、FI、GH、GI、HI∵△BCD中，GE是中位线，∴GE∥BD且GE=12BD同理可得FI∥BD且FI=12BD∴GE∥FI且GE=FI，得四边形EGFI是平行四边形∵FG∥AC，GE∥BD∴∠FGE（或其补角）是异面直线AC和BD所成的角同理可得∠GHI（或其补角）是异面直线AD和BC所成的角∵AD⊥BC，∴∠GHI=90°∵GH=12BC=32，HI=12AD=12，∴GI=GH2+HI2=1∵平行四边形EGFI中，FI=GE=12BD=34，FG=EI=12AC=134∴EF2+GI2=2（EI2+FI2），得EF2+1=2（1316+316），解得EF=1因此，GF2+GE2=1=EF2，可得∠FGE=π2∴异面直线AC和BD所成的角为π2故选：C