函数极限不存在有哪几种情况？

极限不存在大致可以分为三种情况： 1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违； 2.左右极限不相等，例如分段函数； 3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷，但要注意，sinx是有界的。。。 我这样理解的，希望对你有帮助。。。

柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理，给出了数列收敛的充分必要条件。 数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有 |Xn-Xm|<ε 这个准则的几何意义表示，数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中，任意两点间的距离小于ε . 充分性：Cauchy列（基本列）收敛 证明： 1、首先证明Cauchy列有界 取e=1,根据Cauchy列定义，取自然数N，当n>N时有c |a(n)-a(N)|0，都存在N,使得m、n>N时有 |a(m)-a(n)|N,使得 |aj(k)-A|=k>N,所以凡是n>N时，我们有 |a(n)-A|=|a(n)-aj(k)|+|aj(k)-A|