如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.

学习 时间:2026-04-01 07:01:37 阅读:6351
如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.晓明认为:若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF,你认为()A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对

最佳回答

虚幻的棒棒糖

精明的柠檬

2026-04-01 07:01:37

只有小亮是对的,选B∠AMN=∠BFE,MN=AD/sin∠AMN,EF=AB/sin∠BFE,因此MN=EF。。对于小明的说法,这句话是错的,假设MN给定(MN>AB),又EF=MN,这样EF有两种位置关系(与AD的夹角为α或者90°-α)。。若MN与其一垂直,则必定与另一个不垂直。。 再问: 但是中考答案是C呀 再答: 不好意思,答案确实是选C再问: 。。。但是赶脚B也有道理 再答: 不好意思,答案确实是选C如图做辅助线PM//DN,PD//MN  PD=MN同理AH=EF若MN=EF则PD=AH又因为AD=AB∠BAD=∠ABC=90°直角三角形APD全等于三角形BHA再问: 。。。 但为什么有人说是B呢 再答: 小明说法正确的证明如下:如图做辅助线PM//DN,PD//MN  PD=MN同理AH=EF若MN=EF则PD=AH又因为AD=AB∠BAD=∠ABC=90°直角三角形APD全等于三角形BHA所以∠1=∠2∠2+∠3=90°所以PD⊥AHMN⊥AHAH//EFEF⊥MN小亮说法正确证明如下:∠AMN=∠BFE,MN=AD/sin∠AMN,EF=AB/sin∠BFE,因此MN=EF。。所以答案选C再问: 。。。 = = 谢谢 再答: 不客气,其实挺不好意思的,之前受网上一些回答误导,第一次给出了错的答案,大家共同进步吧

最新回答共有2条回答

  • 俊秀的大侠
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    2026-04-01 07:01:37

    只有小亮是对的,选B∠AMN=∠BFE,MN=AD/sin∠AMN,EF=AB/sin∠BFE,因此MN=EF。。对于小明的说法,这句话是错的,假设MN给定(MN>AB),又EF=MN,这样EF有两种位置关系(与AD的夹角为α或者90°-α)。。若MN与其一垂直,则必定与另一个不垂直。。 再问: 但是中考答案是C呀 再答: 不好意思,答案确实是选C再问: 。。。但是赶脚B也有道理 再答: 不好意思,答案确实是选C如图做辅助线PM//DN,PD//MN  PD=MN同理AH=EF若MN=EF则PD=AH又因为AD=AB∠BAD=∠ABC=90°直角三角形APD全等于三角形BHA再问: 。。。 但为什么有人说是B呢 再答: 小明说法正确的证明如下:如图做辅助线PM//DN,PD//MN  PD=MN同理AH=EF若MN=EF则PD=AH又因为AD=AB∠BAD=∠ABC=90°直角三角形APD全等于三角形BHA所以∠1=∠2∠2+∠3=90°所以PD⊥AHMN⊥AHAH//EFEF⊥MN小亮说法正确证明如下:∠AMN=∠BFE,MN=AD/sin∠AMN,EF=AB/sin∠BFE,因此MN=EF。。所以答案选C再问: 。。。 = = 谢谢 再答: 不客气,其实挺不好意思的,之前受网上一些回答误导,第一次给出了错的答案,大家共同进步吧

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