为什么人在梦中有时候能写出很好的诗，解出很难做的数学题，而醒着却做不出？

我自己的想法; 醒与作梦时,大脑工作区域不同,思维方式不同,造成清醒时候钻牛角尖的事情想不明白,即使第二次重新想,也摆脱不了第一次思路的桎梏,其实换一条路没那麼难.而作梦恰好能提供大脑另一条路产生

这个我觉得你可以研究下儿佛洛依德的《梦的解析》，看看人到底是为什么做梦，在做梦的时候到底有什么潜意识。或者人做梦的时候大脑到底有什么活动。我也碰到过类似的情况，醒着不会做，梦里做出来了。