在△ABC中，已知边c=10，又已知cosAcosB＝ba＝43

根据正弦定理asinA=bsinB，得ba=sinBsinA，又cosAcosB＝ba，∴cosAcosB＝sinBsinA，即sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，又A，B为三角形的内角，∴2A=2B或2A+2B=180°，又ba＝43，∴A≠B，∴A+B=90°，即△ABC为直角三角形，且c为斜边，c=10，根据题意及勾股定理列得：ba＝43a2+b2＝c2＝100，解得：a＝6b＝8，则△ABC的内切圆半径r＝a+b−c2＝6+8−102＝2．