方程x^3+x-4=0有多少个实数解?并证明你自己的结论.

f(x)=x^3+x-4f'(x)=3x^2+1>0f(x)是定义域内单调增函数,lim(x-->正无穷)f(x)=正无穷,lim(x-->负无穷)f(x)=负无穷,所以,f(x)=x^3+1-4与X轴只能有且仅一个交点,所以方程x^3+x-4=0只有一个实数解。