X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 若目标函数Z=AX+BY的最小值为2,则AB的最大值为

A>0,B>0吧!约束条件{X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 构成的(x,y)可行域为一个开放区域目标函数Z=AX+BY令Z=0,初值线L;Ax+By=0,过原点 在2,4象限转动,可以看到不论L怎样转动,都是可行域的边界点A(2,3)距L最近,即最小值的最优解为A(2,3)∴zmin=2A+3B=2∴2=2A+3B≥2√(2A*3B)∴AB≤1/6注意：(1,2)点不在可行域中,可行域不是那个三角形。