三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,设CD=a,AD=b,AB=c,求证b²=a
三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,设CD=a,AD=b,AB=c,求证b²=ac
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甜蜜的自行车
2026-08-13 09:28:47
∵∠A=36° AB=AC∴∠ABC=∠C=(180°-36°)÷2=72°又BD平分∠ABC∴∠CBD=72°÷2=36° ∠ABD=36°=∠BAD∴△BCD∽△ABC 且BC=BD=AD=b∴AB:BC=BC:CD∴b²=ac
最新回答共有2条回答
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2026-08-13 09:28:47潇洒的枫叶
回复∵∠A=36° AB=AC∴∠ABC=∠C=(180°-36°)÷2=72°又BD平分∠ABC∴∠CBD=72°÷2=36° ∠ABD=36°=∠BAD∴△BCD∽△ABC 且BC=BD=AD=b∴AB:BC=BC:CD∴b²=ac
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