如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，求证：AB=AD。

证明：

∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC

∴∠ABD=∠ADB

∴AB=AD

分析：根据AD∥BC，可求证∠ADB=∠DBC，利用BD平分∠ABC和等量代换可求证∠ABD=∠ADB，然后即可得出结论。