在数列an中,a1＝1,Sn表示该数列的前n项和,若已知an＝2S(n－1),n属于正整数,n大于等于2
在数列an中,a1＝1,Sn表示该数列的前n项和,若已知an＝2S(n－1),n属于正整数,n大于等于2求证,数列sn是等比数列.求数列an的通项公式.
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轻松的唇膏
2026-04-01 15:12:40
an = 2S(n-1)an+S(n-1) = 3S(n-1)Sn=3S(n-1)Sn/S(n-1) =3Sn是等比数列Sn/S(n-1) =3Sn/S1 = 3^(n-1)Sn = 3^(n-1) (1)an =2S(n-1) (2)2(1) -(2)2an = 2。3^(n-1) - anan = (2/3) 。3^(n-1)
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 15:12:40傲娇的机器猫
回复an = 2S(n-1)an+S(n-1) = 3S(n-1)Sn=3S(n-1)Sn/S(n-1) =3Sn是等比数列Sn/S(n-1) =3Sn/S1 = 3^(n-1)Sn = 3^(n-1) (1)an =2S(n-1) (2)2(1) -(2)2an = 2。3^(n-1) - anan = (2/3) 。3^(n-1)
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