如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD,AB上的点,且AE‖CF,求证：EG=FH
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD,AB上的点,且AE‖CF,求证：EG=FH（要求不能用全等三角形证明）
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执着的日记本
2026-09-28 08:57:34
因为AE‖CF,AB‖CD,所以四边形AFCE为平行四边形,AF=CE故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED知BF、ED平行且相等,故四边形BEDF是平行四边形,故FD‖BE,又AE‖CF,知四边形FHEG是平行四边形,所以：EG=FH
最新回答共有2条回答
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2026-09-28 08:57:34笨笨的仙人掌
回复因为AE‖CF,AB‖CD,所以四边形AFCE为平行四边形,AF=CE故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED知BF、ED平行且相等,故四边形BEDF是平行四边形,故FD‖BE,又AE‖CF,知四边形FHEG是平行四边形,所以：EG=FH
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